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26 novembre 2010 : Maillage évolutif

J'ai encore une fois sous-estimé le temps de travail nécessaire : je repoussais depuis plusieurs mois la programmation du relachement du maillage faute d'avoir les bonnes idées. A force d'y réfléchir l'inspiration est arrivée brutalement et je me suis lancé, pensant en avoir pour une dizaine de jours. Je viens enfin de relever la tête du guidon pour me rendre compte que j'y ai consacré plus d'un mois et qu'il reste du travail puisqu'il me faut encore gérer les triangles droits (éléments à la frontières) et améliorer l'algorithme pour éviter la création de triangles "têtes-bèche".
Encore une "dizaine de jours" de travail en perspective ???
Après ce blues du programmeur, passons au choses sérieuses ...

Comme nous l'avons vu pour le critère de correction du maillage, la précision du résultat, les temps de calcul et la convergence dépendent de la répartition des noeuds dans la structure. Pour faciliter le travail de l'utilisateur, E.CO.R.C.E. intègre un mailleur 1D et 2D évolutif, c'est à dire qu'il ajoute et supprime des noeuds en cours de modélisation en fonction d'un critère de calcul de l'erreur de discrétisation.

Le mailleur est depuis longtemps opérationnel en 1D, mais jusqu'à aujourd'hui, le mailleur 2D ne savait qu'ajouter des noeuds et pas en supprimer. Cette lacune ne posait pas de problème pour la précision des résultat, par contre elle augmentait les temps de calcul puisque le maillage comportait de nombreux noeuds inutiles.

Je viens de terminer le développement du relachement du maillage en 2D et j'explique dans ce document les principes de correction utilisés.

Observons maintenant le résultat avec une jonction pn. On applique une rampe de tension sur l'anode (contact p) de -1V à 1V par pas de 0,1V En polarisation inverse, première étape calculée, on observe que le maillage est très serré dans la zone de charge d'espace. Cette distribution des noeuds est due aux variations importante du potentiel (psi) et des densité d'électrons (n) et de trous (p). Au fur et à mesure de l'évolution de la tension appliquée à l'anode, la distribution des grandeurs psi, n et p changent. Pour une tension de 1V en direct la jonction est fortement passante, la zone de charge d'espace a disparu. Les électrons ont envahi la zone p et les trous la zone n. Ce dernier résultat a été obtenu à partir du 1^er résultat, c'est à dire celui où la jonction est bloquée. Au cours des étapes successives de polarisation, le mailleur d'E.CO.R.C.E. a ajouté des noeuds dans le volume et en particulier aux extrémites de la jonction, et supprimé des noeuds dans la zone de charge d'espace.

Pour V_anode=-1V le maillage est composé de 914 noeuds et pour V_anode=+1V il est constitué de 409 noeuds. Je vous laisse juger le résultat :

Distribution du potentiel pour V_anode=-1V et V_anode=+1V

Distribution des électrons (échelle log) pour V_anode=-1V et V_anode=+1V

Distribution des trous (échelle log) pour V_anode=-1V et V_anode=+1V

Alain